速算口诀

数学速算，听起来总像是天才的绝活，其实它不过是拆解数字间的 隐藏规则 。今天这篇文章，带你揭秘那些看似“暴力破解”的速算口诀。

不用死算，不用按计算器，掌握这些小技巧，下一次在朋友面前炫技，绝对让人佩服你“心算如飞”。

📌 速算不止是算得快，更是对数字敏感度的修炼。

👉 如果你也想用最简单的办法征服数学，这篇“暴力速算秘籍”就是为你准备的！

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数学速算口诀

乘法运算技巧

一位数×多个9

「头头相乘两边拉，9的个数中间插」
步骤详解（以7×999为例）：

1. 头头相乘：一位数（7）× 第一个9 → 7×9=63
2. 两边拉：63的 6 和 3 分别放在结果的最左端和最右端 → 6 _ _ 3
3. 中间插9：剩余位数全部填9 → 6 9 9 3

最终结果：7×999=6993 ✅

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📚 全题型速算表

题目	计算步骤	结果	验证
3×99	3×9=27 → 2[9]7 → 297	297	3×99=297 ✅
5×999	5×9=45 → 4[9][9]5 → 4995	4995	5×999=4995 ✅
8×9999	8×9=72 → 7[9][9][9]2 → 79992	79992	8×9999=79992 ✅
2×99999	2×9=18 → 1[9][9][9][9]8 → 199998	199998	2×99999=199998 ✅

叠数乘以一位数

口诀：尾尾相乘两边拉，和放中间。

步骤：

1. 两边拉：叠数的个位数字 × 一位数，结果拆开放在首尾
2. 中间和：首尾数字相加填入中间
3. 满十进位：若中间和≥10，向前进位

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🌟 全题型实战验证

题目	计算步骤	结果	数学原理
22×9	2×9=18 → 1[1+8]8 → 198	198	18×11=198
44×7	4×7=28 → 2[2+8]8 → 308	308	28×11=308（中间和10需进位）
55×6	5×6=30 → 3[3+0]0 → 330	330	30×11=330
77×4	7×4=28 → 2[2+8]8 → 308	308	28×11=308
99×2	9×2=18 → 1[1+8]8 → 198	198	18×11=198

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💡 进位处理技巧（中间和≥10时）

例：44×7=308

1. 4×7=28 → 2[2+8]8
2. 中间和2+8=10 → 留0进1 → 2→3 → 308

口诀：
「中间和满十，前进一位不留余」

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🌟 三位叠数×一位数

「尾乘两边拉，和乘位数插中间，满十进位不拖延」

步骤详解（以222×9为例）：

1. 尾尾相乘：取叠数的单个数字（2）×一位数（9）=18
2. 两边拉：18的首位（1）和末位（8）分别放在结果的最左端和最右端 → 1 _ _ 8
3. 中间填充：
   • 计算「尾数乘积的各位和」（1+8=9）
   • 重复（n-1）次（n=叠数位数，三位数则重复2次）→ 填入两个中间位 → 1 9 9 8
4. 进位处理：若中间和≥10，向前进位（如444×7=3108，中间和28需进位）

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💡 全题型实战表

题目	计算步骤	结果	关键点
222×9	2×9=18 → 1[1+8][1+8]8 → 1998	1998	中间和9重复2次
333×6	3×6=18 → 1[1+8][1+8]8 → 1998	1998	同上
444×7	4×7=28 → 2[2+8][2+8]8 → 3108	3108	中间和10需进位（2→3，留0）
5555×4	5×4=20 → 2[2+0][2+0][2+0]0 → 22220	22220	中间和2重复4次

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⚠️ 进位特例处理

当中间和≥10时：

1. 首位+1
2. 中间位保留（和-10）
3. 后续位正常填充

例：777×4

1. 7×4=28 → 2[2+8][2+8]8
2. 中间和10 → 首位2→3，中间留0 → 3 0 10 8 → 二次进位 → 3108

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任意数x25

速算口诀

1.前数÷4，后面添2个0；

2.余数×25补在后面。

举例

37 × 25

1. 37 ÷ 4 = 9 余 1
2. 商9 → 加两个0 → 900
3. 余1 × 25 = 25
4. 结果：900 + 25 = 925

34 × 25

1. 34 ÷ 4 = 8 余 2
2. 8 加两个0 → 800
3. 2 × 25 = 50
4. 结果：800 + 50 = 850

额外提示

• 如果余数是0，那就直接补00。
• 如果余数是1、2、3，就分别补25、50、75。

例如：

• 36 × 25

  36 ÷ 4 = 9 余0 → 900 + 00 = 900

• 39 × 25

  39 ÷ 4 = 9 余3 → 900 + 75 = 975

• 121×25

  121÷ 4 = 30余1→ 3000 + 25 = 3025

任意两位数相乘

某些数字组合存在特定规律，可大幅简化步骤：

1. 接近100的数（如97×93）
   口诀： 1.找补数 2.对角相减 3.补数相乘。
   97补数=3（100-97），93补数=7（100-93）
   前段：100 - (3+7) = 90
   后段：3×7=21 → 9021
   类似：96×94 → 前段：100-(4+6)=90，后段：4×6=24 → 9024
2. “同头尾十”型（如62×68）
   口诀： 头乘（头+1）作前积，尾乘尾作后积。
   6×(6+1)=42，2×8=16 → 4216。
   类似：73×77 → 7×8=56，3×7=21 → 5621
3. “十几乘十几”（如16×17）
   口诀： 前数+后数尾写在前，尾X尾写在后。
   (16+7)=23 → 23×10=230 → 6×7=42 → 230+42=272
4. “个位为5”的平方（如65²）
   口诀： 十位×(十位+1)作前，25接后。
   6×7=42 → 后接25 → 4225

下表总结了不同数字模式的速算技巧：

适用场景	口诀公式	示例
接近100的数相乘 （如97×93）	一减一补，百减和作前，补数乘积接后尾	97补数=3，93补数=7 前段：100-(3+7)=90后段：3×7=21 → 9021
同头尾十型（如62×68）	头乘（头+1）作前积，尾乘尾作后积	6×(6+1)=42，2×8=16 → 4216
十几乘十几（如16×17）	一数加另尾，乘十加尾积	(16+7)=23 → 230``6×7=42 → 230+42=272
个位为5的平方（如65²）	十位×(十位+1)作前，25接后	6×7=42 → 后接25 →4225

减法运算技巧

两位减两位-借位减法

例如：

73 - 48

十位：70- 40 = 30

个位：8 > 3 → 8 - 3 = 5

结果：30- 5 = 25

✅ 适用条件

1. 被减数的个位数 ≤ 减数的个位数（如 73 - 48，因为 3 ≤ 8）；
2. 十位相减后，直接减去“个位大减小”的结果（即 (十位差) - (大个位 - 小个位)）。

📌 计算步骤

1. 十位相减 → 被减数十位 - 减数十位
2. 个位大减小 → 减数的个位 - 被减数的个位
3. 最终结果 → 十位差 - 个位差

首尾互换两位数相减

✅ 适用条件

1. 两个数是互为“首尾对换” ，即十位和个位互换位置。比如：72 和 27，53 和 35。
2. 十位数要大于个位数 。

口诀

十位和个位相减的结果差再乘九。

举例

• 72 - 27 = 45
• 63 - 36 = 27
• 84 - 48 = 36

看个位和十位的差：

• 7 - 2 = 5，5 × 9 = 45
• 6 - 3 = 3，3 × 9 = 27
• 8 - 4 = 4，4 × 9 = 36

原理

设两位数为 ab （a是十位，b是个位），互换后是 ba 。

• ab - ba = (a×10 + b) - (b×10 + a)

  = 9 × (a - b)

所以只要计算十位和个位的差再乘9就行了，负数也一样（再取绝对值）。